二进制逻辑与运算时怎么个算法?

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• 有甲、乙两人,其中,甲只说假话,而不说真话；乙则是只说真话,不说假话.甲只说假话,乙则是只说真话,他们两个人在回答别人的问题时,只通过点头与摇头来表示,不讲话.一个人面对两条路：A与B,其中一条路是通向京城的,而另一条路是通向一个小村庄的.这时,他面前站着甲与乙两人,但他不知道此人是甲还是乙,也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”.现在,他必须问一个问题,才可能断定出哪条路通向京城.那么,这个问题应该怎样问?1．这个人只要站在A与B任何一条路上,然后,对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城,他会怎么回答?”如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去 为什么甲和乙会都摇头或点头,他们说的话不是说的话一真一假么,应该是有反差的啊!想了半天都没有能转过这个弯,都开始怀疑这个答案是否正确了!求逻辑思维牛人帮我解答下这个问题.
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