AB是⊙O的直径,AC,AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,BD=8,求∠DAC的度数

问题描述:

AB是⊙O的直径,AC,AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,BD=8,求∠DAC的度数

连接CB,BD
因为AB是直径 ,所以∠ACB=∠BDA=90°
又AB=16,AC=8 所以cos∠ACB=AC/AB=1/2 所以∠ACB=60°
又AB=16,BD=8 所以sin∠BAD=BD/AB=1/2 所以∠BAD=30°
所以∠DAC=90°