Γ分布函数 怎么计算呀?他有那些基本公式,比如标准正太分布函数,Γ(1)=?Γ(n+1)=Γ(n)?
问题描述:
Γ分布函数 怎么计算呀?他有那些基本公式,比如标准正太分布函数,Γ(1)=?Γ(n+1)=Γ(n)?
答
Γ(1)=1,
Γ(n+1)=n×Γ(n),而不是你问题所述!
如果n为自然整数,则Γ(n+1)=n!
这里的推荐答案是错误的,请仔细分辨清楚!
Γ(n+1)≠Γ(n)
而是
Γ(n+1)=n×Γ(n)=n!
答
伽玛函数表达式:Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限是0,上限是+∞)
利用分部积分法可以得到 Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1) ,而容易计算得出Γ(1)=1, 由此可得,在正整数范围有:Γ(n+1)=n!
Γ(n+1)=Γ(n)=n