解下列方程: (1)x+1/x−1−4/x2−1=1;(2)3x+4/3x−5+1=4x+1/2x−3

问题描述:

解下列方程:
(1)

x+1
x−1
4
x2−1
=1;(2)
3x+4
3x−5
+1=
4x+1
2x−3

(1)方程两边都乘(x+1)(x-1),
得(x+1)2-4=(x+1)(x-1),
解得x=1.
检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0.
∴原方程无解.
(2)方程两边都乘(3x-5)(2x-3),
得(3x+4)(2x-3)+(3x-5)(2x-3)=(4x+1)(3x-5),
解得x=

8
3

检验:当x=
8
3
时,(3x-5)(2x-3)≠0.
∴x=
8
3
是原方程的解.