高数达人帮忙看下：设f(x,y)=x^2+e^xy ,则f'y(1,2)=?1+e^2x^2 是 x的平方 e^xy 是e的xy此方求f一阶导数右下角有个y请问是不是隐函数求导?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:10:44

问题描述：

高数达人帮忙看下：设f(x,y)=x^2+e^xy ,则f'y(1,2)=?1+e^2
x^2 是 x的平方 e^xy 是e的xy此方求f一阶导数右下角有个y
请问是不是隐函数求导?

答

不是隐函数求导,是二元函数 f(x,y) 对变量 y 的【一阶偏导数】:f'y
此时,应将 f(x,y)=x^2+e^xy 仅视为关于 y 的函数,而 x 应视为常数.
此答案错误,应为：
f'y = xe^(xy) |[1,2] = 1*e^(1*2) = e^2

高数达人帮忙看下：设f(x,y)=x^2+e^xy ,则f'y(1,2)=?1+e^2x^2 是 x的平方 e^xy 是e的xy此方 求f一阶导数右下角有个y请问是不是隐函数求导?