有一个正方体木块(如图),每个面各写了一个自然数,并且相对的两个面上的两个数之和相等.现在只能看见三个面上写的数,如果看不见的各面写的都是质数,那么这三个质数的和是_.

问题描述:

有一个正方体木块(如图),每个面各写了一个自然数,并且相对的两个面上的两个数之和相等.现在只能看见三个面上写的数,如果看不见的各面写的都是质数,那么这三个质数的和是______.

设25对面的数为a,10对面的数为b,4对面的数为c,依题意,得25+a=10+b=4+c,因为a、b、c为质数,最小的质数为2,所以b、c为奇数,所以25+a,10+b,4+c都为奇数,由25+a为奇数,a为质数可知,a=2,由此可得10+b=4+c=2...