如图所示，正方形导线框abcd，每边长为L，ab边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴OO'相连，线框可绕OO'轴*转动，整个装置处在磁感
问题描述：
如图所示，正方形导线框abcd，每边长为L，ab边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴OO'相连，线框可绕OO'轴*转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中．现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为ω．不计空气阻力．求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量．
答
（1）由
＝△Φ △t
知回路中产生的电流I=BL2
△t
E R
通过线圈的电荷量q=I△t=
BL2
R
（2）ab受水平向右的安培力，
速度为V=ωL，瞬时电动势为EE1=BLV，电流I1＝
BLV R
安培力大小F1=BI1L=
B2L3ω R
（3）在最低点F-mg=
mV2
L
ab边受到cd拉力大小为F2＝
mg+mω2L 2
（4）由能量守恒知mgL=
mV2+Q1 2
所以产生的热量Q=mgL-
mV2=mgL-1 2
mω2L21 2
答：（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为
；BL2
R
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小为
水平向右；
B2L3ω R
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小为F2＝
；mg+mω2L 2
（4）在t时间内线框中产生的热量为mgL-
mω2L2．1 2