已知xyz均为实数,若x+y+z=1求证√3x+1√3y+2√3z+3
问题描述：
已知xyz均为实数,若x+y+z=1求证√3x+1√3y+2√3z+3RT
答
运用柯西不等式(1^2+1^2+1^2)[(√3y+1)^2+(√3y+2)^2+(√3z+3)^2]≥[(√3x+1)(√3y+2)(√3z+3)]^2取等号条件为 1/(√3x+1)=1/(√3y+2)=1/(√3z+3)即x=2/3,y=1/3,z=0因为x+y+z=1,所以(1^2+1^2+1^2)[(√3y+1)^2+(√3y+...