已知集合A={y|y=x2-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+2，x∈R}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．
问题描述：
已知集合A={y|y=x2-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+2，x∈R}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．
答
由A中y=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1，得到A=[-1，+∞），
由B中y=-x2-2x+2=-（x+1）2+3≤3，得到B=（-∞，3]，
∴∁RB=（3，+∞），
则A∩B=[-1，3]，A∪B=R，A∩（∁RB）=（3，+∞）．