若两直线3x+4y+a=0与3x+4y+b=0都与圆x^2+y^2+2x+4y+1=0相切 求|a-b|
问题描述：
若两直线3x+4y+a=0与3x+4y+b=0都与圆x^2+y^2+2x+4y+1=0相切 求|a-b|
答
圆的方程为
(x+1)²+(y+2)²=4
所以,圆心坐标为（-1,-2）,半径r=2
两条直线与圆相切
圆心到直线的距离＝r
所以,
|-3-8+a|/5=2
|-3-8+b|/5=2
a≠b
解得,a=1,b=21
或 a=21,b=1
所以,|a-b|＝20