△ABC中,角BAC=90°,D是BC的中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E,则哪两个三角形相似A、△AED相似于△ACB B、△AEB相似于△ACD C、△BAE相似于△ACE D、△AEC相似于△DAC请具体说下理由
问题描述：
△ABC中,角BAC=90°,D是BC的中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E,则哪两个三角形相似
A、△AED相似于△ACB B、△AEB相似于△ACD C、△BAE相似于△ACE D、△AEC相似于△DAC
请具体说下理由
答
只要两角相等,三角形相似
角CAB=DAE
角ADC=DAC=BAE=BEA
角ADB=ABD
△AED相似于△ACB B、△AEB相似于△ACD C、△BAE相似于△ACE D、△AEC相似于△DAC
答
由于△BAE和△ACE有一个公共角,角BEA=角AEC,
并且角EAB+角BAD=90度,角ACE+角ABC=90度
D是BC的中点,AD=BD=BC/2,角BAD=角ABC
所以角EAB=角ACE
所以、△BAE相似于△ACE
选择C、△BAE相似于△ACE