1个2位数的个位数字和十位数字变换后,所得的数比原来的数大9,这样的2位数中,质数有几个?
问题描述：
1个2位数的个位数字和十位数字变换后,所得的数比原来的数大9,这样的2位数中,质数有几个?
答
设原来的二位数为ab,变换位置后为ba,则有：
10b+a-(10a+b)=9
9b-9a=9
9(b-a)=9
b-a=1
可见,原来的二位数的个位数比十位数大1,这样的二位数共有以下几个：
12、23、34、45、56、67、78、89；
其中是质数的有：23、67、89,有3个质数.