连续两项的分子和分母差都为等差数列求和
问题描述：
连续两项的分子和分母差都为等差数列求和
原题：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+45/56+71/72+89/90
请讲解计算办法,
答
原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90 =9-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）=9-（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10）...