若函数f(x)=(2x+1)(x+a)x为奇函数,则实数a的值为 _ .
问题描述:
若函数f(x)=
为奇函数,则实数a的值为 ___ .(2x+1)(x+a) x
答
f(-x)=
=(-2x+1)(-x+a) -x
=-2x2-(2a+1)x+a -x
;2x2+(2a+1)x+a x
∴2x2-(2a+1)x+a=2x2+(2a+1)x+a;
∴-(2a+1)=2a+1,∴a=-
.1 2
故答案为:-
.1 2