关于一元三次方程的解法

问题描述：

关于一元三次方程的解法
关于类似于ax^3+mx^2+n=0 和ax^3+mx+n=0 的一元三次方程有没有一些公式解法.
例如x^3-3x^2+2=0 首先在和同学的讨论下我们总结出了这样的解题思路.即：先当做x^2-3x+2 来进行十次相乘分解.分解成为(x^2-2)*(x-1)
打开,得到x^3-x^2-2x+2 要想等于原式则要减去2x^2再加上2x.
得 x^3+x^2-2x+2-2x^2+2x
= (x^2-2)*(x-1)-2x(x-1)
= (x-1)(x^2-2x-2)
= 0
则可以求出结果.
我想问这种做法是否正确,可否有这种做法的公式,是不是在只有可以十字相乘的时候才可以这么做.不能马上判断十字相乘式的时候应该怎么弄、
不要告诉我卡丹公式,盛金定理等那些麻烦的做法.请高手回答.