已知集合A={(x,y)=y=x²-x-3},B={(x,y)|y=x},求A∩B
问题描述：
已知集合A={(x,y)=y=x²-x-3},B={(x,y)|y=x},求A∩B
答
A={(x,y)=y=x²-x-3},B={(x,y)|y=x},A∩B就是两个方程的交点
联立y=x²-x-3和y=x，解得x=-1，y=-1或x=3，y=3
A∩B={(x,y)|(-1,-1),(3,3)}
答
A={(x,y)|y=x²-x-3},B={(x,y)|y=x}
A∩B表示抛物线 y=x²-x-3与直线y=x的交点
联立方程,代入得 x=x²-x-3
x²-2x-3=0
y=x=3或-1
所以A∩B=｛(3,3),(-1,-1)｝