计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0

问题描述:

计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0

补一个面(构成封闭曲面),用高斯公式:补面∑1:z=h 取上侧(构成封闭圆锥面的外侧)x²+y²≤h²原积分= ∫∫ (y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy-∫∫ (y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy ∑+...