f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)设f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b,代入已知：-ax^3+(a-b)x^2+(b-2c)x+c-1=o,是(a-b)x^2+(b-2c)x+c-1=o 然后系数常数全为零，c=1 b=2c=2 a=b=2 so,f(x)=2x^2+2x+1

f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
设f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b,代入已知：-ax^3+(a-b)x^2+(b-2c)x+c-1=o,
是(a-b)x^2+(b-2c)x+c-1=o 然后系数常数全为零，c=1 b=2c=2 a=b=2 so,f(x)=2x^2+2x+1