把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边,得到一个三位数,这个三位数是a的87倍,求a和b?

问题描述:

把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边,得到一个三位数,这个三位数是a的87倍,求a和b?

由题意可得,那个三位数可表示为10b+a,因此可得等式10b+a=87a,即10b=86a,5b=43a.
由于a是一位质数,b是两位质数,由上面等式可看出43a是5的倍数.
而43是质数,因此a=5,b=43×5÷5=43.
答:a和b分别为5和43.