帮忙计算一下,写出过程.(2+根号5)的立方根+(2-根号5)的立方根

问题描述:

帮忙计算一下,写出过程.(2+根号5)的立方根+(2-根号5)的立方根
请注意:这里是 立方根 不是立方!

记x=(2+根号5)的立方根
y=(2-根号5)的立方根
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
=2+根号5 +2-根号5 +3*(-1)的立方根*(x+y)
=4-3(x+y)
问题转化成了(x+y)^3+3(x+y)=4
求x+y的值
解上面的3次方程得(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+4]=0
解得x+y=1
所以原式=1