帮忙计算一下,写出过程.（2＋根号5）的立方根＋（2－根号5）的立方根
问题描述：
帮忙计算一下,写出过程.（2＋根号5）的立方根＋（2－根号5）的立方根
请注意：这里是 立方根 不是立方!
答
记x=（2＋根号5）的立方根
y=（2－根号5）的立方根
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
=2+根号5 +2-根号5 +3*(-1)的立方根*（x+y）
=4-3(x+y)
问题转化成了(x+y)^3+3(x+y)=4
求x+y的值
解上面的3次方程得（x+y-1)[(x+y)^2+（x+y）+4]=0
解得x+y=1
所以原式=1