不定积分dx/x^2根号(4x^2-9)

问题描述:

不定积分dx/x^2根号(4x^2-9)

令x=3/(2cosu),则:cosu=3/(2x),dx=3{sinu/[2(cosu)^2]}du.∴∫{1/[x^2√(4x^2-9)]}dx=∫{(2cosu/3)^2/√[9/(cosu)^2-9]}·3{sinu/[2(cosu)^2]}du=(4/9)∫{(cosu)^2/√[...