已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则a2+b2a−b的最小值等于（ ） A.22 B.5 C.2+3 D.23
问题描述：
已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则
的最小值等于（ ）
a2+b2
a−b
A. 2
2
B.
5
C. 2+
3
D. 2
3
答
∵f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），
则lga=-lgb，则a=
，即ab=1（a＞b＞0）1 b
=
a2+b2
a−b
=（a-b）+
(a−b)2+2ab a−b
≥22 a−b
2
故
的最小值等于2
a2+b2
a−b
2
故选A