抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?
问题描述：
抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?
这里角α是指什么?
答
抛物线y^2=2px(p>0)中过焦点（p/2,0)的弦长|AB|＝2p/sin²α,其中α指AB的倾斜角.
这个公式只适用于焦点在x轴上的抛物线.100%肯定吗？有依据吗？快回答啊设AB:y=(x-p/2)tanα,代入y^2=2px得（x^2-px+p^2/4)(tanα)^2=2px,x^2-p(1+2cot^α)x+p^2/4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=p(1+2cot^α),∴|AB|=|AF|+|FB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=2p(1+cot^2)=2p/(sinα)^2.