高一数学题:---三角函数,.数学高手请进已知:f(sin x)=3-cos2x求:f(cos x)=?没看错,题目就是这样.请写出详细解答过程!请写出详细解答过程!请写出详细解答过程!

f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2(sinx)^2=2+2(sinx)^2
f(cosx)=2+2(cosx)^2

f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2(sinx)^2)=2+2(sinx)^2
令sinx=t
f(t)=2+2(t^2)
f(cosx)=2+2(cosx)^2

f(sinx)=3-cos2x
=3-(1-2sinx)
=3-1+2sin平方x
=2+2sin平方x
用x代sinx, 得,
f(x)=2+2x平方
所以 f(cosx)=2+2cos平方x
用换元法,要记住公式:cos2x=1-sin平方x

f(sin x)=3-cos2x=2(1+sinxsinx)
所以
f(cosx)=2(1+cosxcosx)

f(sinx)=3-cos(2x)=3-(1-2sinx*sinx)=2+2sinx*sinx
故f(x)=2+2*x*x
故f(cosx)=2+2cosx*cosx=3+2cosx*cosx-1=3+cos2x

:f(sin x)=3-cos2x =3-(cos^x-sin^x)=3-(1-sin^x-sin^x)=2+2sin^x
所以：f(x)=2+2x^2
f(cosx)=2+2(cosx)^2

*代表圆周率派
令x=*/2-y,
则原试转变为
f(sin(*/2-y))=3-cos2(*/2-y)
即f(cosy)=3+sin(2y)
令y=x，
则f(cosx)=3+sin(2x)