如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，DEBC=25，则sinA的值为（ ） A.25 B.215 C.212 D.35
问题描述：
如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，
=DE BC
，则sinA的值为（ ）2 5
A.
2 5
B.
21
5
C.
21
2
D.
3 5
答
∵CD⊥AB，BE⊥AC则易证△ABE∽△ACD，
∴
=AD AE
，AC AB
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴
=AD AC
=DE BC
，2 5
设AD=2a，则AC=5a，
根据勾股定理得到CD=
a，
21
因而sinA=
=CD AC
．
21
5
故本题选B．