已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R）是偶函数 （1）求m的数值,给出函数的单调区间（2）解不等式f（x+k)＞f（|3x+1|）
问题描述：
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R）是偶函数 （1）求m的数值,给出函数的单调区间
（2）解不等式f（x+k)＞f（|3x+1|）
答
f(x)是偶函数 则f(x)=f(-x)
log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)=log2[1+(-x)^4]-(1-mx)\[1+(-x)^2]
即1+mx=1-mx在X是任意实数时成立即可,则m=0
原函数为 f(x)=log2(1+x^4)-1\(1+x^2)