将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有( ) A.6种 B.9种 C.11种 D.23种
问题描述:
将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有( )
A. 6种
B. 9种
C. 11种
D. 23种
答
根据题意,数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,共A44=24种填法,
其中,四个数字全部相同的有1种,
有1个数字相同的有4×2=8种情况,
有2个数字相同的有C42×1=6种情况,
有3个数字相同的情况不存在,
则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种,
故选B.