从1,2,3,4,…,49,50这50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质.问:这是为什么?

问题描述:

从1,2,3,4,…,49,50这50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质.问:这是为什么?

构建为25个抽屉:两个相邻数为一个,即(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)…(49,50);选26个数,至少有一组数都在其中,因为相邻的两个自然数互质,所以这26个数中至少有2个数互质.