已知,如下图,AE=BF,AD∥BC.AB,CD交于点O.试说明:OE=OF
问题描述：
已知,如下图,AE=BF,AD∥BC.AB,CD交于点O.试说明:OE=OF
答
因为AE=BF,
所以AE+EF=BF+EF
所以AF=BE
因为AD//BC
所以角ADF=角BCD
所以角C=角D
在 三角形ADF与三角形BCE中
因为AF=BE(已证)
角C=角D(已证)
AD=BC(已知)
所以 三角形ADF全等于三角形BCE(SAS)
所以 AO=BO
因为AE=BF
所以AO-AE=BO-BF
所以 OE=OF