如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=105cm,且tan∠EFC=34,那么该矩形的周长为( ) A.72cm B.36cm C.20cm D.16cm
问题描述:
如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10
cm,且tan∠EFC=
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,那么该矩形的周长为( )3 4
A. 72cm
B. 36cm
C. 20cm
D. 16cm
答
在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠B=∠D=90°,∵△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,∴∠AFE=∠D=90°,AD=AF,∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠BAF=∠EFC,∵tan∠EFC=34,∴设BF=3x、...