（高一数学）已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
问题描述：
（高一数学）已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
（1）求α+β的值
（2）求cos（2α+4/π）的值
答
由韦达定理,可知,
tanα+tanβ = 5,tanαtanβ=6
所以,tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) = -1,而
0＜α＜β＜π,所以α+β = 135°另一方面,可知tanα = 2,tanβ = 3