大圆半径是R,小圆的面积比阴影面积部分的面积少πR的平方/6,则小圆的面积是?

问题描述:

大圆半径是R,小圆的面积比阴影面积部分的面积少πR的平方/6,则小圆的面积是?
图是大圆套小圆中间的圆环是阴影

设小圆半径为r,大圆面积=πR²,小圆面积=πr²,圆环面积=πR²-πr²,依题意:πR²-πr²-πr²=πR²/6,即πr²=5/12×πR²