在1-20这20个数中,任取10个数相加的和与其余10个数相加的和,乘积有几个?
问题描述：
在1-20这20个数中,任取10个数相加的和与其余10个数相加的和,乘积有几个?
答
1到10求和等于55..11到20求和等于155..共101个数.55*155=155*55..类推.所以共51个积什么意思啊。。可以清楚些吗？小学解法前半部一样的，算出10个数的和有101种结果，然后发现共有51种组合。因为选中一种，另一种也就确定了，再考虑有一半重复，这个属于抽屉原理。高中解法10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是15520个数全加起来是210,所以乘积表达式y=x(210-x)=210x-x²，对称轴为105但x的取值范围是（55,155）中的整数，所以y的x取105~155或55~105时取到不同的乘积，有51