设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=_．
问题描述：
设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=______．
答
因为f（x）=|3x-1|的值域为[2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函数f（x）=|3x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
因此应有
，解得
|3a−1|＝2a |3b−1|＝2b
，∵b＞a，∴
a＝0或1 b＝0或1
a＝0 b＝1
所以有a+b=1．
故答案为：1