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已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(xy−yx)÷(x+y)的值等于（　　）A. 0B. 1C. 0.5D. 13

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:10:13
问题描述：

已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(

x
y
−
y
x
)÷(x+y)的值等于（　　）
A. 0
B. 1
C. 0.5
D.
1
3

答

∵x2-4x+4=（x-2）2，x2-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x-2=0，y-1=0，解得x=2，y=1，
原式=

(x+y)(x−y)
xy
×
1
x+y

=
x−y
xy
，
当x=2，y=1时，原
2−1
2×1
=
1
2
=0.5．
故选C．
答案解析：先根据x2-4x+4与|y-1|互为相反数求出x、y的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．
考试点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
知识点：本题考查的是分式的化简求值及非负数的性质，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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