抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3)制成的,使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1/10)才有效.如果救生衣的体积为2.

问题描述:

抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3)制成的,使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1/10)才有效.如果救生衣的体积为2.4×10-2m3,则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过多少kg?(设人体的平均密度为1.06×103kg/m3

设救生衣的体积为v1,人的体积为v2
由题知,救生衣和人体排开水的体积(浸入水中的体积):
v=v1+

9
10
v2
∵人漂浮,
∴F=G=G+G
又∵Fvg,G=mg=ρvg,
∴ρg(v1+
9
10
v2)=ρ1v1g+ρ2v2g
∴v2=
ρ-ρ1
ρ2-
9
10
ρ
v1
=
103kg/m3-0.3×103kg/m3
1.06×103kg/m3-
9
10
×1×103kg/m3   
×2.4×10-2m3=0.105m3
∴m22V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg.
答:使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg.