已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3)
问题描述:
已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3)
答
(√(2a+3)+√(2b+3)+√(3c+3))^2=2a+3+2b+3+2c+3+2√(2a+3)(2b+3)+2√(2b+3)(2c+3)+2√(2c+3)(2a+3)2a+3+2b+3>=2√(2a+3)(2b+3) 2b+3+2c+3>=2√(2b+3)(2c+3)2c+3+2a+3>=2√(2c+3)(2a+3)(√(2a+3)+√(2b+3)+√(3c+3))...