在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
问题描述：
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
答
直接用余弦公式
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)≥[a^2+b^2-((a+b)/2)^2]/(2ab)
=(3a^2+3b^2-2ab)/8ab
≥(6ab-2ab)/8ab=1/2
而C∈(0,180°),故
C≤60°