初一数学上册期末题

2007—2008学年第一学期七年级数学期末试卷
班级 姓名成绩
一、选择题：（每题3分,共24分）
1．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次,这个速度用科学记数法表示为每秒（）．
（A）384×109 次 (B) 3.84×109 次(C) 384×1011 次(D) 3.84×1011次
2.下列几种说法中,正确的是（ ）.
(A) 0是最小的数(B)最大的负有理数是-1
(C)任何有理数的绝对值都是正数 (D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3
3．在计算机上,为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图是（ ）．
（A）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
4．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是（ ）.

（A）(B) (C)(D)
5．图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）．
（A） (B)(C)(D)
6．如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=6,则AB的长为（）．
(A) 6(B) 8 (C) 12(D)16
7.当x=-2时代数式2x -3x+Kx-10的值是0,则K的值是()
(A)-2(B)2(C)-4(D)4
8.下列四个方程中解为x=3的方程是()
(1)x- =1(2)2x-1=x+2(3)(x+1)=2(4) =2x-1
(A) 1个(B)2个(C)3个(D)4个
二、填空题：（每空2分, 共34分）
9．比较下列每组数的大小： 0； － －3．
10．若 与 是同类项,则m= ,n= ．
11．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签,请你在横线上填写它的原价．
12．国家规定：存款利息税＝利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元,根据题意,可列方程为 ．
13．计算：（1）2.42º= º ′〃；
(2) 2点30分时,时钟与分钟所成的角为度．
14．如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90º º,以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是.
15．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图,一枚圆形方孔钱的外圆直径为a,中间方孔边长为b,则图示阴影部分面积为 ．
16．用边长为10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为 平方厘米.
17．如图,∠AOB＝600,OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD＝0．
18．点A、B、C在直线l上,AB＝5cm,BC＝3cm,那么AC＝ cm．
19．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

（图甲） （图乙）
根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么 n边形能分割成
个三角形．
三、 计算与化简：（每题6,共12分）
20.计算： ；

21.先化简,再求值： ,其中x =．
四、 解下列方程：（每题5分,共20分）
24． x+1.5- =025. [ ( x- )-3]-2=x
五、 列方程解应用题（每题10分, 共30分）
26. 一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少?
27．李阿姨购买了25000元某公司一年期的债券,一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?
28．某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做,需要多长时间?
八、解决问题（本题10分）
31．在如图所示的2003年1月份日历中,用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45,那么这9个数的和为
,在这9个日期中,最后一天是 号；
（2）在这个月的日历中,用方框能否圈出“总和为162”的9个数?如果能,请求出这9个日期分别是几号；如果不能,请推测下个月的日历中,能否用方框圈出,并推测圈出的9个数中最后一天是星期几．
18．小华和小明每天坚持跑步,小明每秒跑6米,小华每秒跑4米,如果他们同时从相距200米的两地相向起跑,那么几秒后两人相遇?若设x秒后两人相遇,可列方程 .
19．如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ,那么点 的位置可以用（2,30°）表示.如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°,到 ,那么点 的位置可以用（ ,）表示.

20．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm, M是线段AC的中点,则AM= cm.
25．（本题满分12分）
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）.（3分）
（2）图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对：
①；② ；③ .（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据,可得∠BOC＝度.（3分）
②如果 ,求∠EOF的度数.（3分）
某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
1212＋a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?（6分）
27．（本题满分12分）
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
（1）这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图.（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正方体只有一个面是黄色,有个正方体只有两个面是黄色,有个正方体只有三个面是黄色.（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?（4分）
扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）