设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t

问题描述:

设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t
1.求g(t)表达式
2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值

(1)、f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4=-(1-sin²x)-2tsinx+4t³+t²-3t+4=sin²x-2tsinx+t²-t²-1+4t³+t²-3t+4=(sinx-t)²+4t³-3t+3∵...