有12个球,其中有1个次品,但不知道次品比标准球重还是轻.问:怎样用一个天平只进行3次称量将这个次品选出?
问题描述：
有12个球,其中有1个次品,但不知道次品比标准球重还是轻.问:怎样用一个天平只进行3次称量将这个次品选出?
比如:将12个球均分为3组,随机选取其中2组放在天平上,则回出现两种结果:1)天平保持平衡;2)天平不平.现在对第一种结果再进行讨论.那么这个次品一定在剩下的那4个球中,对于这4个球可以再分组,也可以将那8个已确定的标准球放2个(可根据需要确定防入的个数)在这4个球中再分组.直到将次品选出来.但只能称量3次.如果你对这12个球依次编号为1\2\3\4\5\6\7\8\9\10\11\12,那么请各位准确的告诉我你选出的是几号球
答
将12个球分为三组：1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.进行以下操作：第一组（1\2\3\4)与第二组放于天平两端.有如下结果：1.平衡.说明次品在第三组.有如下操作：将1\2与9\10放于天平两端.a.平衡.次品在11\12中.将1与11放于...