线性代数题,
问题描述:
线性代数题,
α1=(1+γ,1,1)^T,α2=(1,1+ γ,1)^T,α3=(1,1,1+γ)^T,β=(0,γ,γ^2).
问当γ取何值时,
(1)β可由α1,阿尔法2,阿尔法3,线性表示,且表达式唯一
(2)………………………………………………,但表达式不唯一
答
(1)det(α1,α2,α3)不等于0时,β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一,此时y不等于0和-3;
(2)y=0时,β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一;
(2)y=-3时,β不可由α1,α2,α3线性表示;