绳系着装有水的小桶(可当做质点),在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2.求: (1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大? (2)如果运
问题描述:
绳系着装有水的小桶(可当做质点),在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2.求:
(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大?
(2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力多大?
(3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力多大?
答
(1)水跟着水桶一起做圆周运动,要让水不掉出水桶,则在最高点处有:
mg=m
v2 l
解得:v=
=
gl
=
0.6×10
m/s
6
(2)设桶底对水的压力为FN,由牛顿第二定律有:
mg+FN=m
v2 l
解得:FN=m
-mg=v2 l
−5=2.5N0.5×9 0.6
(3)设桶底对水的压力为F′N,
则F′N-mg=m
v2 l
解得:F′N=m
+mg=v2 l
+5=12.5m0.5×9 0.6
答:(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率为
m/s;
6
(2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力为2.5N
(3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力为12.5N.