有两正整数A与B,已知A:B=5:3,且A与B的最大公约数和最小公倍数之和为144,求A、B两数.

问题描述:

有两正整数A与B,已知A:B=5:3,且A与B的最大公约数和最小公倍数之和为144,求A、B两数.

假设A=5x,则B=3x,
所以A和B的最大公因数是x,最小公倍数是x×3×5=15x,
x+15x=144,
16x=144,
x=144÷16,
x=9,
所以A=5×9=45,
B=3×9=27;
答:A是45,B是27.