黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1,问最后黑板上剩下的那个数是几?为什么?
问题描述：
黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1,问最后黑板上剩下的那个数是几?为什么?
答
0.5
100个数中,有一个是0.5
当a=0.5时,2ab-a-b+1=2×0.5×b-0.5-b+1=0.5
所以当擦掉的2个数有一个为0.5时,另一个不管是什么数,再重新写上的一定时0.5..
所以最后剩下的一定是0.5