已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为?
问题描述：
已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为?
答
定义域为-2≤x≤2;
因为x∈Z；
所以x=-2,-1,0,1,2；
分别带入：f(-2)=f(2)=6;f(-1)=f(1)=3;f(0)=2;
∴值域为{2,3,6}
如果本题有什么不明白可以追问,请问为什么不可以写成[2,6]？因为[2,6]表示的范围是大于等于2，小于等于6，除了整数外，还包括小数，所以有无数个解；要写成这样，必须加一个限制条件，即y∈Z才行；