一道数列题,

问题描述:

一道数列题,
3.设数列 的 前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n -2n(n-1)(n∈N +)
(1) 求证:数列 为等差数列,并写出其通项公式;
(2) 是否存在非零常数p、q,使得数列 是等差数列,若存在,求出p、q应满足的关系式,若不存在,请说明理由.

(1)n=1 时 a1=s1=1-2*(1-1)=1
n不等于1时 an=sn - sn-1 =n-2n(n-1) - [(n-1)-2(n-1)(n-2)]
可求出an
求出an后再利用 an - an-1 =C(常数) 然后验证a1 即可