在1,2,3,…,1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:(1995+a)能整除1995×a.
问题描述:
在1,2,3,…,1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:(1995+a)能整除1995×a.
答
根据题意,1995×a1995+a是自然数,所以1995-1995×a1995+a=1995×19951995+a也是自然数,即1995+a是1995×1995的约数,因为1995×1995=32×52×72×192,它在1995与2×1995之间(不包括1995)的约数有:32×192=324...