若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?
问题描述：
若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为?
答
集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,
说明集合A中只有一个元素,
即方程ax^2+2x+1=0 ,a≠0时有一解,
那么Δ=4-4a=0
解得a=1
当a=0时,方程为2x+1=0,x=-1/2符合题意
综合得实数a的取值集合为{0,1}