如何证明(cosx+(sinx)i)^n=cosnx+(sinnx)i

问题描述:

如何证明(cosx+(sinx)i)^n=cosnx+(sinnx)i

负数的指数形式和三角形式的转换e^(ix)=cosx+(sinx)i
所以(cosx+(sinx)i)^n=[e^(ix)]^n=e^(i nx)=cosnx+(sinnx)i